雑学 ... 数学への想い

このコーナーは私ことプーが若かりし頃に独学したことを思い出しながら書き連ねてみました。
間違い、勘違いもあろうかと思いますがそこは、皆々様方の暖かいお心をもって穏便に対処いただきます様よろしくお願い致します。

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2006.10.22 Sunday

測地線 ( Euler-Lagrange Equation )

10/23日校正

変分法といえば Bernoulli の最速降下線問題(私は物理靴能いましたが今はどうなのだろう)。

Euler - Lagrange Equation を使って一般座標系における測地線(ある2点間の最短経路)の方程式を求めます。

そして曲がった空間においてはその微分方程式が Newton の運動方程式にとって代わるのです。

余談ですが、Euler - Lagrange Equation は現代物理学においてとっても重要な役割をする方程式です。正準形( Hamilton 正準微分方程式 )をとれば量子力学へも....




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