雑学 ... 数学への想い

このコーナーは私ことプーが若かりし頃に独学したことを思い出しながら書き連ねてみました。
間違い、勘違いもあろうかと思いますがそこは、皆々様方の暖かいお心をもって穏便に対処いただきます様よろしくお願い致します。

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2006.08.28 Monday

直交行列 ... Determinant

またまた長くなってしまいました。(笑)

こっちを説明するためにはあっちを説明する。数学の困ったところです。

今回は実ユニタリー行列、またの名を直交行列。なおざりにされがちな Determinant について
説明させて頂きます。とっても重要なんだけど!

Determinant の値が±1ならば直交群をなすといいます。特に Determinant の値が1ならば特
殊直交群。

ユニタリー変換はノルム(長さ)をそのまま移します。
だから線形座標変換に対して不変量となるのです。『長さ』が....

後半に出てくる固有値、固有ベクトルの概念は量子力学において大変重要な位置を占めます。



2つめの問いかけのヒントは(11)式にあります。

LaTeX ファイルは以下からダウンロード(右クリック)出来ます。
determinant.tex


OS 標準のテキストエディターでは .tex ファイルを正常に開くことが出来ません。
Windows : 右上の LINK にある "サクラエディター" をダウンロードして御覧になって下さい。
Mac : LINK の "mi" で開いてみて下さい。(OS9版 OSX版)

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