雑学 ... 数学への想い

このコーナーは私ことプーが若かりし頃に独学したことを思い出しながら書き連ねてみました。
間違い、勘違いもあろうかと思いますがそこは、皆々様方の暖かいお心をもって穏便に対処いただきます様よろしくお願い致します。

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2006.07.08 Saturday

完備

整数の世界で除法を制限なく行われるための体系として有理数の世界が出来たように、有
理数の世界に完備性を持たせるために、完備化、そして実数と呼ばれる世界を作った?!
気分はそう思いたいです。大げさですかねぇ f^^)

※ Cauchy の定理が Bolzano-Weierstrass の公理と同値になるためには Archimedes
の公理が必要。

※ Archimedes の公理 : 正の数 α、β があり、必ず nα > β となる n が存在する。
非 Archimedes 順序体




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complete.tex


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Mac : LINK の "mi" で開いてみて下さい。(OS9版 OSX版)

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